有限数学示例

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 48$ 重写为 $- 1 (48)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (48)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt{48}$ 和 $\sqrt{3}$ 组合为一个单根式。

$i \cdot \sqrt{\frac{48}{3}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

用 $48$ 除以 $3$ 。

$i \cdot \sqrt{16}$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 4$

解题步骤 3.4

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$4 i$

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